近日，我院青年教师沈权利与加拿大莱斯桥大学Nathan Ng等合作，在期刊Journal of the European Mathematical Society在线发表题为“The eighth moment of the Riemann zeta function”的研究论文，为黎曼zeta函数的均值问题研究带来新进展。
黎曼zeta函数是数论中的核心函数之一，与之紧密相关的黎曼猜想是数学最重要的猜想之一。黎曼zeta函数的均值研究对于理解该函数的性质至关重要。历史上，二阶和四阶均值的渐近公式已由Hardy-Littlewood和Ingham解决。Ng在加性除数猜想的前提下，曾成功建立了黎曼zeta函数六次均值的渐近公式。
在本项研究中，沈权利及合作者在假设加性除数猜想和黎曼猜想的前提下，建立了黎曼zeta函数八次均值的渐近公式。他们是在前人工作的基础上，特别是Conrey-Gonek、Ivic和Ng等人的成果，通过运用Harper的方法来确定黎曼zeta函数在偏离1/2+it处的均值的最优上界，并结合Soundararajan-Young的技术将八次均值对应的狄利克雷多项式的长度缩短至可计算的长度。
沈权利，山东大学澳国立联合理学院助理研究员，主要研究领域为解析数论。在Journal of the European Mathematical Society、Mathematische Zeitschrift、Canadian Journal of Mathematics、Mathematics of Computation等期刊发表论文7篇。目前主持国家自然科学基金青年基金项目1项和山东省自然科学基金青年基金项目1项。
作者：李志泉
